Изобретение

Брюстер скоро понял, что получившийся оптический инструмент обладает большим потенциалом, усовершенствовал его конструкцию и в 1817 году запатентовал под названием калейдоскоп (от греческих слов καλός [калос] - красивый, είδος [эйдос] - форма, и σκοπέω [скопео] - видеть).

Принцип работы

Первый: два зеркала должны быть расположены под углом, делящим круг на целое количество частей. Лучше использовать зеркала с передней отражающей поверхностью или металлические. Оптимально, чтобы длина зеркал в пять-семь раз превышала их ширину.

Второй: объект должен быть расположен непосредственно перед отражающими поверхностями. Для разглядывания удалённых объектов Брюстер предложил дополнить конструкцию линзой.

Третий: лучшая точка для наблюдения орнамента - максимально близкая к стыку зеркал. Тогда картинка получается наиболее симметричной и ровно освещённой.

Попадающие в пространство между двумя зеркалами объекты отражаются в них, отражаются их отражения и отражения отражений, образуя симметричный круговой узор, оживающий при движении объектов относительно калейдоскопа.

История и значение

Питер Марк Роже искренне восхищался калейдоскопом, написал о нём текст для Британники и статью в Анналы философии, где предложил несколько разновидностей калейдоскопа с тремя зеркалами, вместо двух. Вариант с равносторонним треугольником получил наибольшее распространение в наше время.

Одни авторы утверждали, что в изобретении нет ничего нового и оно было известно ещё древним, а другие отстаивали оригинальность калейдоскопа Брюстера. Производители же оптики просто беззастенчиво своровали идею, не смотря на патент.

Чтобы утвердить своё право считаться изобретателем калейдоскопа, в 1819 году Дэвид Брюстер издаёт трактат о калейдоскопе. В нём он аргументированно опровергает сходство своего изобретения с теми устройствами, которые до него описали делла Потра, Кирхер и другие авторы; исчерпывающе описывает принципы, лежащие в основе устройства калейдоскопа и различные его конструкции; способы его применения в архитектурном декоре, рисовании орнаментов, изготовлении ковров, для развлечения и в других областях.

Брюстер видел и недостатки своего устройства. Волшебные образы, создаваемые калейдоскопом, мог наблюдать только один человек. Чтобы исправить этот значительный для развлекательного приспособления недостаток, он предложил конструкцию, соединяющую калейдоскоп с волшебным фонарём. С той же проблемой столкнутся впоследствии изобретатели остальных оптических игрушек, и будут решать её тем же способом.

Наблюдаемый в калейдоскопе образ было непросто перенести на бумагу. Чтобы решить эту проблему, Брюстер предложил способы соединения калейдоскопа с камерой обскура и недавно изобретённой камерой люцида, позволяющие спроецировать наблюдаемый узор на бумагу и просто его обвести.

Также Боюстер не смог устоять перед новой модой на стерео-картинки, и описал принцип соединения калейдоскопа со стереоскопом, о котором тоже написал отдельный трактат. Но ни стереокалейдоскоп, ни стерео версии последующих оптических игрушек никогда не имели успеха.

Во втором издании 1858 года Брюстер пишет, что с помощью изобретения Дагера и Тальбота образы из калейдоскопа могут быть перенесены прямо на бумагу или стеклянный слайд, без вмешательства человека, и рассказывает, как превратить любой фотоаппарат в калейдоскопическую камеру.

Так же в своём трактате Брюстер описывает изобретённый Луи-Бертраном Кастелем в 1725 году «клавесин для глаз» (Clavecin pour les yeux, Ocular Harpsichord), в котором музыка соединялась с цветом. Заметив, что одна только смена цветов - не лучшее развлечение для глаз, он предложил соединить музыку с цветом и формой, используя калейдоскоп. Таким образом, Брюстер в определённом смысле предвосхитил музыкально-визуальные эксперименты авангардистов начала 20 века.

Несмотря на объёмный труд, утвердивший авторство калейдоскопа за Брюстером, денег он на своём изобретении не заработал. Производители и торговцы продолжили изготовление и распространение калейдоскопов без выплаты комиссионных. Кто-то продавал отдельные части для самостоятельной сборки или менял конструкцию, чтобы обойти патент, а кто-то просто его нарушал.

Влияние

Без калейдоскопа и других оптических игрушек изображения, возможно, никогда бы не ожили, а в наших гостиных висели бы широкоформатные плоские холсты, всегда показывающие одну и ту же картину.

Смотрю - и что же в моих глазах?
В фигурах разных и звездах
Сапфиры, яхонты, топазы,
И изумруды и алмазы,
И аметисты и жемчуг,
И перламутр - все вижу вдруг!
Лишь сделаю рукой движенье -
И новое в глазах явленье!
(А. Измайлов, в журнале «Благонамеренный» за 1818 год)

Вспоминаете что это такое? Да, да, это старый советский калейдоскоп. Уж не знаю, есть ли сейчас у детей такое чудо.

Калейдоскоп событий, калейдоскоп истории, события крутятся как в калейдоскопе… Такие привычные клише. А ведь в детстве при слове калейдоскоп возникала лишь одна простая ассоциация - игрушка. Вообще детские игрушки очень часто скрывают за собой долгую интересную историю, иногда игрушки становятся увлечением всей жизни. Взрослые нередко перенимают свои увлечения у детей. Так, кстати было с марками - почтовые марки сначала собирали дети и играли с ними как с фантиками, обменивались, хвастались. Теперь же всерьез собирают марки далеко не только дети, за марками охотятся, на них копят деньги долгие годы, кто-то готов отдать все за какой-нибудь особенно ценный экземпляр, иногда марка стоит коллекционеру жизни. Но не будем далеко отходить от предмета нашего сегодняшнего разговора. Вернемся к калейдоскопу.

Калейдоскоп возник гораздо раньше, чем серьезный инструмент для исследавания небесных светил телескоп. Хотя природа у них одна и та же.

А вообще-то - это оптический прибор в виде трубки, содержащей внутри три продольных, сложенных под углом зеркальных стекла. При поворачивании трубки продольной оси цветные элементы (осколки цветного стекла), находящиеся между зеркалами, отражаются и создают меняющиеся симметричные узоры.

Но если телескоп - это серьезно и для немногих, изучающих небо, то калейдоскоп - это развлечение. Вначале для элиты. Как же - стекло, а тем более зеркало стоило дорого и не могло быть развлечением для простолюдинов.

Появление витражей в храмах в середине 18 века стимулировало моду на невинное светское развлечение: стеклышки которые выстраиваются в красивые витражные фантазии.

Поражала необычайная гармония, повторяющиеся фрагменты, буйство красок. Мода на калейдоскопы с постояной периодичностью охватывала весь мир. И при всей неприхотливости конструкции люди увлекались этим нехитрым прибором.

Считается, что эту яркую и вроде бы простую, но завораживающую детскую игрушку придумал в 1816 году шотландский физик Сэр Давид Брюстер. Брюстер с самого детства интересовался свойствами стекла и света. В 10 лет он построил свой первый телескоп. Потом были годы учения в Университете Эдинбурга (кстати, Брюстер был вундеркиндом, студентом он стал в 12 лет), изучение оптики и физики света, множество научных открытий. Интересно, что Брюстер, человек поистине многогранный, едва не стал проповедником: помешала лишь природная скромность.

Выйдя на кафедру в первый раз, Брюстер буквально потерял голос и уже никогда не решился читать проповеди. Современники писали, что тот день был горем для Церкви и счастьем для науки. Наука действительно приобрела гения. Однако Брюстер - изобретатель двояковыпуклого стереоскопа, полигональных зеркал, поляриметра и конструктор линз для маяков - по иронии судьбы обрел славу через простую, казалось бы, детскую игрушку. Калейдоскоп принес Брюстеру славу первооткрывателя, но не принес ни копейки денег. Патент оформляли как-то слишком нерасторопно, и предприимчивые дельцы быстро освоили технологию и простые по своему исполнению игрушки появились во всех магазинах.

Изобретение Брюстера «раскрасило» жизнь - представители всех классов и сословий, независимо от возраста радостно наблюдали за причудливыми узорами, которые никогда не повторялись. Справедливости ради скажу, что Брюстер был человеком, которого любила фортуна - сорок лет он прожил в счастливом браке, был отцом четырех сыновей и двух дочерей. Кстати, младшая дочь родилась от второй жены (первая умерла, когда Брюстеру было 66 лет). Повторно женился сумасшедший счастливый гений уже в 75 лет. Отвлечемся на секундочку и добавим рассказу патриотизма. Говорят, что раньше Брюстера изобрели калейдоскопы в России. А сделал это никто иной, как Ломоносов, но Михайло Васильевичу не приходило в голову запатентовать «безделицу».

Калейдоскоп Девида Бюстера принс своему автору славу, но и только. Патент был оформлен слишком поздно, и за это время многие предприимчивые дельцы успели не только по достоинству оценить изобретение, но и перехватить эту новую потрясающую идею. Вскоре в магазинах всей страны появились эти простые по исполнению, но, на тот момент, совершенно оригинальные игрушки. Брызгами цветных осколков стекла, многократно отражённых зеркалами, калейдоскоп ворвался в монотонную жизнь всех обывателей того времени, независимо от возраста, класса и социального положения. Давать калейдоскоп в подарок стало доброй шотландской традицией.

Когда известие о чудном европейском изобретении докатилось до Америки, шел уже 1870 год. Американский ученый Чарльз Буш, к которому попал один из привезенных из Европы калейдоскопов, необычайно заинтересовался новой "игрушкой". На протяжении многих лет он создавал и модернизировал калейдоскопы, пробовал изменять их форму, наклон зеркал, содержимое. Именно Чарльз Буш создал первый "кабинетный калейдоскоп" - трубу из черного плотного картона, с бронзовым поворотным колечком на конце, подвижно закрепленную на красивой деревянной подставке.

Калейдоскоп не просто игрушка. Чем больше я узнавала о нем, тем больше понимала, что калейдоскоп это философия. Да-да, именно так. Вы знаете, с чем непременно сравнивают калейдоскоп, и сравнению этому посвящают целые научные труды? С мандалой. Есть даже легенда, что египтяне впервые создали во время своих медитаций нечто вроде калейдоскопа, использовав тщательно отполированные осколки известняка. Поэтому особенно преданные своей страсти коллекционеры и художники, любят наделять калейдоскопы какой-то магической силой воздействия на человека. Они говорят, что калейдоскоп вдохновляет ум и пробуждает сердце. Существуют даже целые направления медитации с калейдоскопом, люди медитируют, разглядывая узоры, есть даже специальное обозначение - медитоскоп. Медитоскоп даже получил свое развитие, став чакроскопом.

Чакроскоп придумала и создала Мэрил Энн Батлер, художница, увлекающаяся теорией цвета и ее воздействия на организм человека. Традиционные цвета, используемые в калейдоскопах, отвечают за определенные участки в чакрах и теле человека. Мэрил Батлер добавила еще четыре цвета, которые традиционно отвечают за женское начало (серебряный), мужское начало (золотой), перерождение (фуксия) и любовь (розовый). Упражнения с чакроскопом, по мнению Батлер, позволяют человеку открыть свое «внутренне зрение».

Калейдоскопы используют и в медицине. Доктор Клиффорд Кун глава Отделения психиатрии и поведенческих наук в университете Кентукки начинал с коллекционирования калейдоскопов, а потом ввел их в свою практику лечения пациентов. Разглядывание узоров в калейдоскопе, успокаивает нервы, снимает напряжение и стресс. Сейчас в Америке и Европе такой метод лечения уже не является экзотическим.

Калейдоскоп используют музыканты и композиторы, настраиваясь на игру или улавливая появившуюся в мыслях новую мелодию. Считается, что каждому цвету соответствует музыкальная нота: наблюдая узоры в калейдоскопе, видишь музыку.

У калейдоскопа множество поклонников: и дети, которые разглядывают узоры, в качестве забавы, и художники, которые создают сложнейшие и красивейшие узоры, просчитывают невероятные композиции, подбирают материалы, инженеры, коллекционеры, врачи и философы. За рубежом, калейдоскопы стали столь популярны, что в 1986 году Коузи Бейкер создала специальное общество, объединившее всех коллекционеров и профессионалов, художников и теоретиков, производителей и покупателей - Brewster Kaleidoscope Society.

Пожалуй, невозможно охватить все то, чем занимается общество, это свой отдельный, огромный мир - мир людей, ушедших за игрой цвета и форм. Кстати о формах, существует несколько типов калейдоскопов. Собственно классический калейдоскоп: система зеркал, в которой отражаются разноцветные кусочки стекла. Телейдоскоп - вместо пересыпающейся мишуры в телейдоскопе стоит обычная линза, а мозаика состоит из предметов окружающего мира. Гибрид калейдоскопа и телейдоскопа - картинка состоит и из стекла и из предметов окружающего мира. Параскоп, в котором можно наблюдать объемную картинку. И масляный калейдоскоп, где вместо кусочков стекла - трубка, заполненная маслянистой жидкостью с разнообразными кристалликами.

Пожалуй, чаще всего, мы знакомы с калейдоскопом, представляющим из себя пластмассовую или металлическую трубку с ободом на конце, но на самом деле форм и видов калейдоскопов множество, некоторые из них - настоящие произведения искусства.

А вот самый большой в мире калейдоскоп построили в Японии в 2005 году во время выставки ЭКСПО. В павильоне в Нагое построили Башню Земли. По стенам этой трехгранной башни 47 метров в высоту сверху вниз стекала вода, образуя различные узоры, в зависимости от направления солнечных лучей. В местах соединения стен башни выходили струи воздуха, имитирующие ветер. В павильоне раздавались мелодичные звуки, которые исходили от трех ветряных мельниц, установленных рядом с башней. Внутри башни располагался самый большой в мире калейдоскоп.

У классического калейдоскопа имеется большое число моделий. Они возникли в позапрошлом столетии. Афанеидоскоп, дебускоп и типоскоп - вот лишь малый список наименований родных «братьев» калейдоскопа. Несмотря на кажущуюся простоту игрушки, многие изобретатели до сих пор ее усовершенствуют, внося в простую конструкцию что-то свое. Наши соотечественники также запатентовали ряд изобретений в области созданий калейдоскопов. .

За рубежом производство калейдоскопов превратилось в самостоятельный вид искусства. В 1986 году было создано общество любителей калейдоскопов «Brewster Kaleidoscope Society». В России похожей организации пока нет.

Очень поэтично назван калейдоскоп в «Толковом словаре» В.Даля: «Узорник - это трубка, с двумя зеркальцами клином, где цветные стекляшки отражаются узорною звездою, переменною, при всяком движении или обороте трубки » (http://www.dict.t-mm.ru/dal/k/kale.html )

Как же сделан калейдоскоп? Что же там такое внутри, что позволяет видеть столь много узоров, которые никогда не повторяются? Это только некоторые вопросы, которые возникают, как только Вам в руки попадает калейдоскоп. Приоткроем завесу тайны над устройством этой игрушки.

Калейдоскоп — это источник вдохновения. Когда видишь бесконечно складывающиеся узоры, понимаешь, что мир безграничен, как безгранична человеческая фантазия.

Калейдоскоп — это генератор положительного поля. Он способен создать настроение, разогнать тоску, улучшить самочувствие. 15 минут рассматривания картинок калейдоскопа сравнимы с 5 минутами здорового смеха.

Калейдоскоп — это домашний терапевт. Он помогает снять усталость зрительного нерва, что особенно важно в современном мире компьютеров и электроники. А еще он улучшает тонус при болезни и ускоряет процесс выздоровления

Люди, взявшие его в руки, не расстаются с ним. 25 узорообразующих элементов не повторяются в течение 500 млн. лет.

источники:
http://macrame-clot-25.ucoz.ru/publ/istorija_pojavlenija_veshhej/istorija_kalejdoskopa/6-1-0-164
http://evolutsia.com/content/view/1565/83/

Еще из истории кто пропустил: и

Калейдоскоп был известен ещё с давних времен. В древнем Египте известен праобраз калейдоскопа. Египтяне с восхищением наблюдали за симметричными фигурами, возникающими во время движений танцоров между расставленными вкруговую отшлифованными плитами известняка.
И только через много веков устройство для получения симметричных картинок с помощью зеркал назвали калейдоскопом.

Название свое «калейдоскоп» получил от греческого kalos - красивый, eidos - вид и skopeo - смотрю, наблюдаю.

А в России калейдоскоп называли трубкой, "показывающей красивые виды".

Калейдоскоп Дэвида Брюстера

Считается, что калейдоскоп изобрел Дэвид Брюстер.

Шотландский физик сэр Дэвид Брюстер занимался изучением оптики и совершил в течение своей жизни множество научных открытий. В 1815 году Брюстер проводил эксперименты по поляризации света, что и натолкнуло его на идею создания калейдоскопа.

Во время своих экспериментов по поляризации света Брюстер обратил внимание, что осколки стекла, помещенные в трубу с зеркалами, создают чудесные симметричные узоры, отражаясь в зеркалах. Узор менялся в зависимости от того, под каким углом зеркала располагались друг к другу, а также от того, какое количество зеркал использовалось.

Первый калейдоскоп представлял собой трубку с парами зеркал на одном конце и двумя парами полупрозрачных дисков на другом конце, внутри трубки был стеклянный бисер.

Дэвид Брюстер изобрел и двояковыпуклый стереоскоп, и полигональные зеркала, и поляриметр, и оптику для маяков, но по иронии судьбы обрел славу благодаря калейдоскопу.

В 1816 году Брюстер запатентовал свой калейдоскоп.

После публикации «Трактата о калейдоскопе», написанного Дэвидом Брюстером, изобретение стало чрезвычайно популярным. И хотя первоначально Брюстер предполагал использовать калейдоскоп, как научный инструмент, однако калейдоскоп стал нарасхват как забавная игрушка.

После начала производства всего за три месяца в Лондоне и Париже было продано не менее 200 000 калейдоскопов.

Калейдоскоп Чарлза Буша

Позднее, уже в 1870 году, американский ученый-оптик Чарлз Буш вносил усовершенствования в устройство калейдоскопа и разработал, так называемый, «калейдоскоп для гостиной», который начали производить тысячами. Калейдоскоп представлял собой черный продолговатый цилиндр, поставленный на деревянный штатив. Цилиндр мог поворачиваться на 360 градусов, и имел на конце медный барабан со спицами, за которые этот барабан можно было вращать.

Барабан был самой примечательной деталью в калейдоскопе Буша. В нем располагались стекляшки: их было 35 штук, и треть из них была заполнена жидкостью. Внутри жидкости плавали воздушные пузырьки, которые продолжали двигаться даже после того, как барабан останавливали. Все стекляшки имели блестящие, хорошо подобранные друг к другу цвета и создавали узоры, недоступные ни одному другому калейдоскопу 19 века.

На протяжении многих лет Чарлз Буш создавал и модернизировал калейдоскопы, пробовал изменять их форму, наклон зеркал и содержимое. Буш получил несколько патентов с 1873 по 1874 год.

Первый - на герметичные ампулы, заполненные жидкостью, второй – на устройство по замене стеклышек в барабане, что делало барабан устройством многоразового использования; третий – на использование цветного колеса в качестве фона для картинок; четвертый – на четырехногий деревянный штатив, который мог сниматься и делал калейдоскоп легко переносимым устройством.

Выше представлен старинный калейдоскоп, состоящий только лишь из двух зеркал. Угол между зеркалами можно было регулировать.

Калейдоскопом сразу увлеклась вся Европа.

Калейдоскопы используют и в медицине. Доктор Клиффорд Кун глава Отделения психиатрии и поведенческих наук в университете Кентукки начинал с коллекционирования калейдоскопов, а потом ввел их в свою практику лечения пациентов. Разглядывание узоров в калейдоскопе, успокаивает нервы, снимает напряжение и стресс.

Один из французских богачей заказал калейдоскоп в 20 000 франков. Вместо разноцветных стеклышек он приказал положить в него жемчуг и драгоценные каменья. Калейдоскоп воспевали и в прозе, и в стихах!

Почти сразу же после изобретения устройства началось практическое применение калейдоскопа. Им пользовались художники, создававшие декоративные узоры для тканей, обоев или ковров. Особенно значительные успехи в составлении узоров для тканей с помощью необычного инструмента приходятся на конец 19 и начало 20 веков. «Калейдоскопные» мотивы встречаются в работах русских и западно-европейских художников.

В наши дни изобретен прибор, с помощью которого можно фотографировать узоры калейдоскопа и, таким образом механически придумывать всевозможные орнаменты.

Калейдоскоп создает узоры поразительной красоты, и, пожалуй, даже фантазии самых плодовитых художников не смогут соперничать с изобретательностью калейдоскопа.

XIX ГОРОДСКАЯ НАУЧНО - ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ

«ШАГ В БУДУЩЕЕ»

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ – ЮГРА

______________________________________________________________________________

Что внутри калейдоскопа?

Научно-исследовательская работа

Зызда Николай Андреевич

ученик 5 б класса

Научный руководитель:

Зызда Любовь Петровна

учитель математики

первой квалификационной категории

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения муниципального образования город Нягань

«Муниципальная общеобразовательная школа №3»

г. Нягань, 2018 г.

Что внутри калейдоскопа?

Зызда Николай Андреевич

Аннотация

В современном мире так хочется отвлечься от повседневных постоянно набегающих на тебя скучных, нудных и таких суетливых дел и расслабиться. Одним из источников вдохновения, генератором положительных эмоций является обыкновенная детская игрушка – антидепрессант – «калейдоскоп». Когда видишь бесконечно складывающиеся узоры, понимаешь, что мир безграничен, как безгранична человеческая фантазия.

Актуальность: любознательному человеку всегда интересно знать, что и как устроено и почему определённые явления происходят именно так, а не иначе.

Цель:

Методы и приёмы:

Новизна работы заключается в изучении теоретического материала по теме зеркальная симметрия (не изучаемого в курсе математики 5 класса), заключительным этапом которого является применение полученных знаний на практике - изготовление детской игрушки - калейдоскопа и буклета с инструкцией и объяснением принципа работы "волшебной трубы".

Практическая значимость:

Что внутри калейдоскопа?

Зызда Николай Андреевич

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Нягань

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Муниципальная общеобразовательная школа №3», 5б класс

План исследований

« Узорник - то трубка с тремя зеркальцами клином, где цветные стекляшки отражаются узорочною звездою, переменною, при всяком движении или обороте трубки».

В.Даль

Актуальность: Мир зазеркалья очень интересный и загадочный. Любознательному человеку всегда хочется понять, что и как устроено и почему определённые явления происходят именно так.

Находясь в зеркальном лабиринте, трудно найти выход из него. Почему? Узоры в детской игрушке-калейдоскопе не повторяются. Как они образуются? Почему не повторяются?

Проблема: нет ответов на вопросы, связанные с пониманием принципа работы калейдоскопа и других устройств в конструкцию которых входят зеркала.

Гипотеза: количество отражений объекта в зеркалах зависит от величины угла между ними.

Объект исследования: з еркальная симметрия.

Предмет исследования: применение свойств зеркальной симметрии в детской игрушке - калейдоскоп.

Цель: исследование зависимости количества изображений в зеркалах от величины угла между ними.

Задачи:

найти и изучить теоретический материал по теме «Зеркальная симметрия»;

исследовать зависимость количества изображений от величины угла между зеркалами;

ознакомиться с устройством калейдоскопа;

изготовить калейдоскопы разного вида;

создать буклет с инструкцией по изготовлению калейдоскопа и объяснению принципа работы;

провести мастер – класс по изготовлению калейдоскопов среди одноклассников.

Методы и приёмы: поиск, анализ, синтез информации, обобщение, систематизация, эксперимент.

Новизна работы заключается в изучении теоретического материала по теме «Зеркальная симметрия» (не изучаемого в курсе математики 5 класса), заключительным этапом которой является применение полученных знаний на практике - изготовление детской игрушки - калейдоскоп и буклета с инструкцией и объяснением принципа работы "волшебной трубы".

Практическая значимость:

приобретен опыт применения математических знаний на практике;

создан буклет с инструкцией по изготовлению калейдоскопа и объяснением принципа работы;

получена возможность использования материалов исследования, компьютерной презентации на занятиях факультатива.

Описание основных источников информации:

В статье описывается процесс многократного отражения в зеркале и в группе зеркал.

Книга, которая учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы. Книга раскрывает прекрасный мир геометрии.

В сюж­етах, собран­ных в книге, рас­сказы­вается как о мате­мати­ческой «состав­ляющей» круп­нейших дости­жений циви­лизации, так и о мате­мати­ческой «начинке» привычных, каждо­дневных вещей. Увле­кательный, попу­лярно-описа­тельный стиль изло­жения делает мате­риалы книги доступ­ными для широ­кого круга чита­телей.

https://ru.wikipedia.

В Википедии всегда можно получить наиболее полную информацию о чем угодно, будь то чья-либо биография или описания какого-то предмета или исторического события.

Что внутри калейдоскопа?

Зызда Николай Андреевич

Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, город Нягань

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Муниципальная общеобразовательная школа №3», 5б класс

Научная статья

История создания калейдоскопа

Калейдоско́п (от греч. καλός - красивый, εἶδος - вид, σκοπέω - смотрю, наблюдаю) - оптический прибор-игрушка, чаще всего в виде трубки, содержащей внутри три (иногда два или более трёх) продольных, сложенных под углом зеркальных стеклышек; при поворачивании трубки вокруг продольной оси цветные элементы, находящиеся в освещённой полости за зеркалами, многократно отражаются и создают меняющиеся симметричные узоры (рис. 1).

Рис.1 Картинка внутри калейдоскопа

В 1816 году калейдоскоп был открыт и запатентован шотландским физиком сэром Дэвидом Брюстером. Любопытно, что изначально калейдоскоп создавался Д. Брюстером в качестве научного прибора, а вовсе не как игрушка. Во время своих экспериментов в 1815 году учёный обратил внимание, что осколки стекла, помещенные в трубу с зеркалами, создают чудесные симметричные узоры, отражаясь в зеркалах. Узор менялся в зависимости от того, под каким углом зеркала располагались друг к другу, а также от того, какое количество зеркал использовалось. К 1816-му сложилась первоначальная конструкция калейдоскопа. Он представлял собой трубку с парами зеркал на одном конце и 2-х пар полупрозрачных дисков на другой, между которыми располагался бисер. После опубликования трактата о калейдоскопе, этим прибором заинтересовалась практически вся Европа.

Через пару лет калейдоскоп проник в Россию, где был встречен с невероятным восторгом и восхищением.

Зеркальная симметрия

В основе принципа работы калейдоскопа лежит зеркальная симметрия . Ежедневно каждый из нас по несколько раз в день видит своё отражение в зеркале. Это настолько обычно, что мы не удивляемся, не задаём вопросов и вообще не обращаем внимания. На самом деле мы ежедневно наблюдаем в зеркале удивительное математическое явление - "зеркальную симметрию". В древности слово "симметрия " употреблялось в значении "гармония", "красота". Действительно в переводе с греческого это слово означает "соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей".

Если посмотреть на кленовый лист, снежинку, бабочку. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом рисунке прямой (рис. 2), то отраженная в зеркале половинка фигуры дополнит её до целой (такой же, как исходная фигура). Потому такая симметрия называется зеркальной. Прямая, вдоль которой поставлено зеркало называется осью симметрии (для фигур на плоскости) или плоскостью симметрии (в пространстве).

Зеркало не просто копирует объект, а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта.

Рис. 2. Симметричные объекты

Принцип работы калейдоскопа

Чтобы понять принцип работы калейдоскопа проведём опыт с зеркалами. Возьмём зеркало и положим перед ним фишку. Мы видим две фишки: одну в оригинале и одну в отражении "за зеркалом". В зеркале мы видим изображение фишки, находящееся на расстоянии равном расстоянию до зеркала. Возьмем теперь два зеркала расположенных под углом 120 0 друг к другу и повторим наш эксперимент. Мы видим три фишки: одну в оригинале и две в отражении. Зеркальный угол с раствором 90° покажет то же изображение четыре раза. А два зеркала, угол между которыми составляет 72°, дадут нам пятикратное изображение. Если угол между зеркалами 60 0 , то изображений 6, 30 0 -12 и т.д.(рис.3).

Вывод:

изображение в плоском зеркале мнимое ("за зеркалом"), прямое (неперевернутое), в натуральную величину и расположено симметрично источнику относительно плоскости зеркала.

количество изображений в зеркалах зависит от величины углов между зеркалами. Число изображений равно результату деления 360° на величину угла между зеркалами, то есть 180 0 , 120 0 , 90 0 , 72 0 , 60 0 , 45°, 36 0 , 30 0 и т. д. В зависимости от числа, на которое производится деление, мы видим фишку 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 и 12 раз:

Фишка совершает в зеркале "полный оборот". Таким образом, образует симметричный узор.

Устройство калейдоскопа

Рис.3 Изображения в зеркалах

Калейдоскоп – это устройство, очень похожее на подзорную трубу или телескоп. Устройство это снабжено зеркалами, поставленными под определённым углом (треугольной призмы). В одном из оснований призмы - двойное стеклянное дно, между стёклами насыпаны мелкие разноцветные предметы. В противоположном основании призмы - окуляр (рис.4). При фиксированном положении калейдоскопа из предметов складывается картинка в «основном» треугольнике. Она многократно отражается в стенках‐зеркалах, и наблюдатель через окуляр видит симметрично‐правильный разноцветный узор. При повороте калейдоскопа предметы пересыпаются, возникает новый, но тоже правильный узор. Важно, что видимая картина «устойчива», не изменяется при небольших шевелениях калейдоскопа. Чтобы узор был «устойчивым» и симметричным - лишь в этом случае устройство называют калейдоскопом, - для построения призмы подходят только три вида треугольников. В самом распространённом типе калейдоскопов треугольник в сечении призмы - равносторонний, у которого углы равны 60°. Этот вариант удобен и с производственной точки зрения - все зеркала одинаковые (рис. 5). Два других варианта - прямоугольные треугольники с углами 90°-45°-45° (рис.6) и 90°-60°-30° (рис. 7).

Рис.4. Калейдоскоп

Рис. 7.

Изображение калейдоскопа с прямоугольным треугольником с углом 30 0 в сечении

Рис. 6.

Изображение калейдоскопа с равнобедренным прямоугольным треугольником в сечении

Рис.5.

Изображение калейдоскопа с равносторонним треугольником в сечении

Если рассматривать призмы не только с треугольным основанием, то калейдоскоп можно построить и на основе многоугольников.

Изготовление калейдоскопа

Для изготовления калейдоскопа понадобятся: зеркальные поверхности (полоски зеркала, пластины из дисков, фольга и т.п.), скотч или клейкая лента, ткань (желательно белая не плотная) или матовая пластиковая плёнка, пластиковые диски (прозрачные), цилиндрические поверхности (втулка от бумажного полотенца, коробка от чипсов или ушных палочек и т.п.), мелкие разноцветные предметы (пуговицы, бисер, бусинки), цветная бумага для украшения, клей, ножницы (приложение 1).

Самая главная деталь калейдоскопа-зеркальная призма. Она может содержать разное количество зеркал. Грани призмы необходимо закрепить с помощью скотча. Удобнее всего мастерить призму с равносторонним треугольником в основании (конструкция получается жёсткой). Затем призму помещают в цилиндр, и фиксируют, уплотняя зазоры бумагой или любым другим материалом. Концы цилиндра закрывают, с одной стороны окуляром, а с другой стороны помещают "узорную камеру"-между стеклами (прозрачным и матовым) помещают бусины и стекляшки, которые многократно отражаясь, дают неповторимые узоры. Матовое стекло можно заменить неплотной тканью (её удобно крепить с помощью двухстороннего скотча к цилиндрической поверхности).

Выводы: Для того, чтобы узор в калейдоскопе был симметричный и четкий надо придерживаться следующих правил:

Два зеркала должны быть расположены под углом, делящим круг на целое количество частей.

Объект должен быть расположен непосредственно перед отражающими поверхностями.

Наполнитель для узорной камеры калейдоскопа, желательно подбирать разноцветный, не больших размеров и прозрачный.

Лучшая точка для наблюдения орнамента - максимально близкая к стыку зеркал.

Попадающие в пространство между двумя зеркалами объекты отражаются в них, отражаются их отражения и отражения их отражения, образуя симметричный круговой узор, оживающий при движении объектов относительно калейдоскопа.

Заключение

Я.И. Перельман в писал: "Если у вас есть калейдоскоп с 20 стеклышками, и вы будете поворачивать его 10 раз в минуту, то вам понадобится 500 000 миллионов лет, чтобы просмотреть все узоры". Калейдоскоп - это генератор положительного поля. Он способен создать настроение, разогнать тоску, улучшить самочувствие. Пятнадцать минут рассматривания картинок калейдоскопа сравнимы с пятью минутами здорового смеха. Калейдоскоп - это домашний терапевт. Он помогает снять усталость зрительного нерва, что особенно важно в современном мире компьютеров и электроники. Калейдоскоп - такая полезная игрушка. Принцип её работы основан на свойствах зеркальной симметрии. Экспериментируя с зеркалами была доказано, что количество отражений объекта в зеркалах зависит от величины угла между ними: чем меньше угол, тем больше изображений. Гипотеза подтвердилась. В процессе создания калейдоскопов было подмечено, что наиболее простым в изготовлении является калейдоскоп с зеркальной правильной треугольной призмой (в основании равносторонний треугольник). Знания о зеркальной симметрии, полученные при работе над проектом дали ответ на многие вопросы связанные с этим явлением и его применением: понятна работа зеркального лабиринта, применение зеркал в интерьере - расширяет пространство, в создание различных симметрияных узоров, например – для обоев, ковров, тканей, ювелирных украшений используется зеркальная симметрия.

Практическая значимость:

Приобретен опыт применения математических знаний на практике.

Создан буклет с инструкцией по изготовлению калейдоскопа и объяснением принципа работы.

Получена возможность использования материалов исследования, компьютерной презентации на занятиях факультатива.

Источники информации:

Калейдоскопы и группы отражений / Э. Б. Винберг. Математическое просвещение. Серия 3. 2003. Вып.7. с. 45-63.

Математика: Наглядная геометрия. 5-6 кл. : учебник / И.Ф. Шарыгин, Л. Н. Ернаджиева. - 2-е изд., стереотип. - М: Дрофа, 5015. -189 с.

Математическая составляющая / Редакторы-составители Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин. - М. : Фонд «Мате­мати­ческие этюды», 2015. - 151 с.

http://animopticum.com/histories/kaleidoscope

http://businessidei.com/proizvodstvo-kaleydoskopov/

http://chippfest.blogspot.ru/2014/05/15.html

https://ru.wikipedia

https://znanija.com/task/5607328